Ка­мень бро­си­ли под углом к го­ри­зон­ту. Со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха пре­не­бре­жи­мо мало. В верх­ней точке тра­ек­то­рии ки­не­ти­че­ская энер­гия камня равна его по­тен­ци­аль­ной энер­гии

Ка­мень бро­си­ли под углом к го­ри­зон­ту. Со­про­тив­ле­ние воз­ду­ха пре­не­бре­жи­мо мало. В верх­ней точке тра­ек­то­рии ки­не­ти­че­ская энер­гия камня равна его по­тен­ци­аль­ной энер­гии (от­но­си­тель­но поверх­но­сти Земли). Под каким углом к го­ри­зон­ту бро­си­ли ка­мень? Ответ при­ве­ди­те в гра­ду­сах.

В момент броска полная энергия камня равна

$E_0=\frac{mv_0^2}{2}$

Горизонтальная составляющая скорости камня остается неизменной все время полета. В верхней точке траектории вертикальная скорость равна нулю.
Полная энергия в верхней точке равна сумме потенциальной и кинетической энергии или, согласно условию задачи, удвоенной кинетической энергии

$E_h=2*\frac{mv_0^2\cos^2{a}}{2}$

Закон сохранения энергии $E_0=E_h$

$\frac{mv_0^2}{2}=2*\frac{mv_0^2\cos^2{a}}{2}$

$a=\arccos{\sqrt{0,5}}=45^{\circ}$