Тело свободно падает с высоты 80 м. Найти время падения, конечную скорость, момент времени, в который тело находилось на высоте 60 м.

Тело свободно падает с высоты 80 м. Найти время падения, конечную скорость, момент времени, в который тело находилось на высоте 60 м.

Дано:
$h_0=80\;\text{}$
$h_1=60\;\text{}$
Найти: $t_0,\;t_1,\;v$

Закон сохранения энергии:  потенциальная энергия тела на начальной высоте равна кинетической энергии тела в момент падения: 

 $mgh=\frac{mv^2}{2}$               (1)

$v=\sqrt{2gh}$            (2)

$v=\sqrt{2*9,81*80}\approx 39,6\;\text{м/с}$                   (3)

Движение равноускоренное, поэтому путь выражается формулой:

$h_0=v_0t_0+\frac{gt_0^2}{2}$                 (4)

Где $h_0,\;v_0,\;t_0,\;g$  - соответственно начальная высота, начальная скорость, время падения, ускорение свободного падения.

Падение свободное, значит начальная скорость равна нулю

$h_0=\frac{gt_0^2}{2}$                  (5)

$t_0=\sqrt{\frac{2h_0}{g}}$            (6)

$t_0=\sqrt{\frac{2*80}{9,81}}\approx 4\;c$            (7)

До отметки высоты 60 метров  тело пролетит путь

 $S=h_0-h_1=80-60=20\;\text{м}$          (8)

$S=\frac{gt^2}{2}$                 (9)

$t=\sqrt{\frac{2S}{g}}$               (10)

$t=\sqrt{\frac{2*20}{9,81}}\approx 2\;c$                 (11)

Ответ:       время падения 4 секунды, конечная скорость 39,6 м/с, на высоте 60 м тело окажется через 2 секунды после начала падения. .