Тело бросили вниз со скоростью 20 м/с с высоты 15 м от Земли. Найти высоту, на которой скорость будет равна 40 м/с

Тело бросили вниз со скоростью 20 м/с с высоты 15 м от Земли. Найти высоту, на которой скорость будет равна 40 м/с

Дано:
\(v_0=20\;\text{м/с}\)
\(h_0=15\;\text{м}\)
\(v=40\;\text{м/с}\)
Найти: h

           Брошенное вертикально вниз тело будет двигаться равноускоренно, то-есть с постоянным ускорением g, следовательно скорость тела в любой момент времени t выражается формулой:

\(v(t)=v_0+gt\)         (1)

Выразим из (1) время. Это будет время, за которое скорость возрастет от начальной 20 до заданной 40 м/с.

\(t=\frac{v-v_0}{g}\)         (2)

\(t=\frac{40-20}{10}=2\;c\)

Высота при падении  будет уменьшаться соответственно формуле (3) от начального значения на длину пройденного пути при равноускоренном движении с начальной скоростью \(v_0\) и ускорением g:

\(h=h_0-v_0t-\frac{gt^2}{2}\)          (3)

\(h=15-20*2-\frac{10*2^2}{2}= -45\;\text{м}\)

Получили высоту минус 45 метров, то есть 45 м под землей. Автору задачи лопату в руки и задание за 2 секунды от начала падения вырыть яму, глубиной 45 метров.

Ответ: за время падения скорость тела не достигнет заданного в условии значения 40 м/с