Определить площадь ватерлинии баржи , если при погрузке на нее трактора весом 10 т баржа осела в воду на 12 см

Определить площадь ватерлинии баржи , если при погрузке на нее трактора весом 10 т баржа осела в воду на 12 см

Дано:
\(m=10000\;\text{кг}\)
\(h=0,12\;\text{м}\)
Найти: S

Раз баржа не утонула при погрузке на неё трактора , то выталкивающая сила воды равна силе тяжести.трактора. Запишем это в виде формулы

\(\rho Vg=mg\)         (1)

где \(\rho,\;V,\;g,\;m\) - соответственно плотность воды, объем вытесненной воды, ускорение земного тяготения, масса трактора.

После сокращения на g имеем        \(\rho V=m\)            (2)

\(V=\frac{m}{\rho}\)             (3)

Объем вытесненной воды можем выразить произведением площади ватерлинии баржи на глубину её осадки.     

\(V=Sh\)           (4)

(3)=(4)              \(\frac{m}{\rho}=Sh\)            (5)

\(S=\frac{m}{\rho h}\)           (6)

Плотность воды гуглим в таблицах

\(S=\frac{10000}{1000*0,12}\approx 83\;\text{м}^2\)