Определить площадь ватерлинии баржи , если при погрузке на нее трактора весом 10 т баржа осела в воду на 12 см

Определить площадь ватерлинии баржи , если при погрузке на нее трактора весом 10 т баржа осела в воду на 12 см

Дано:
$m=10000\;\text{кг}$
$h=0,12\;\text{м}$
Найти: S

Раз баржа не утонула при погрузке на неё трактора , то выталкивающая сила воды равна силе тяжести.трактора. Запишем это в виде формулы

$\rho Vg=mg$         (1)

где $\rho,\;V,\;g,\;m$ - соответственно плотность воды, объем вытесненной воды, ускорение земного тяготения, масса трактора.

После сокращения на g имеем        $\rho V=m$            (2)

$V=\frac{m}{\rho}$             (3)

Объем вытесненной воды можем выразить произведением площади ватерлинии баржи на глубину её осадки.     

$V=Sh$           (4)

(3)=(4)              $\frac{m}{\rho}=Sh$            (5)

$S=\frac{m}{\rho h}$           (6)

Плотность воды гуглим в таблицах

$S=\frac{10000}{1000*0,12}\approx 83\;\text{м}^2$