Прямолинейное движение тела массой m = 5 кг описывается уравнением x=2-2t+2t^2 (м). Чему равен импульс р этого тела через t=2?

Прямолинейное движение тела массой m = 5 кг описывается уравнением x=2-2t+2t^2 (м). Чему равен импульс р этого тела через t=2?

Зависимость скорости от времени получим, как первую производную от уравнения движения по времени:

\(v(t)=\frac{dx(t)}{dt}\)     

\(v(t)=\frac{d(2-2t+2t^2)}{dt}=-2+4t\)

Скорость через две секунды:   \(v_{t=2}=-2+4*2=6\;\text{м/с}\)

Импульс через две секунды:    \(P=mv=5*6=30\;\text{кг*м/с}\)