Свинцовая пуля, пробила стенуя не потеряв своей массы. При вылете из стенки скорость пули составила 400 м/с, а её температура повысилась на 173 °C.

Свинцовая пуля, пробила стену не потеряв своей массы. При вылете из стенки скорость пули составила 400 м/с, а её температура повысилась на 173 °C. Вычислите скорость пули перед попаданием в стенку, если на нагрев пули пошло 50% количества теплоты, выделившейся в процессе пробивания.

Дано:
\(v=400\;\text{}\)
\(\Delta T=173^{\circ}C\)
\(\eta=50\%\)
Найти:\(v_0\)

Начальная кинетическая энергия пули равна сумме энергии на выполнение работы по преодолению сопротивления движению пули в стене, энергии на её нагрев и остаточной кинетической энергии пули. Запишем это

\(\frac{mv_0^2}{2}=A+Cm\Delta T+\frac{mv^2}{2}\)           

Согласно условию \(Cm\Delta T=\eta Q\)        \(Q=\frac{Cm\Delta T}{\eta}\) 

\(Q=\frac{Cm\Delta T}{0,5}\)           \(Q=2Cm\Delta T\)       

\(Q=A+Cm\Delta T\)               \(A=Cm\Delta T\)

\(\frac{mv_0^2}{2}=Cm\Delta T+Cm\Delta T+\frac{mv^2}{2}\) 

\(\frac{mv_0^2}{2}=2Cm\Delta T+\frac{mv^2}{2}\) 

\(v_0=\sqrt{4C\Delta T+v^2}\)

\(C=140\;\text{Дж/кг*С}\)

\(v=\sqrt{4*140*173+400^2}\approx 507\;\text{м/с}\)