Определите первую космическую скорость для планеты, если ее радиус 4 км, а ускорение свободного падения 2.5 м/с^2

Определите первую космическую скорость для планеты, если ее радиус 4 км, а ускорение свободного падения 2.5 м/с^2

При первой космической скорости тело движется вокруг планеты по круговой орбите. На тело действует сила всемирного тяготения.

Центростремительная сила равна силе гравитационного притяжения, тогда можем записать:

 $\frac{mv^2}{R}=G\frac{mM}{R^2}$

Согласно второму закону Ньютона $ma=G\frac{mM}{R^2}$

 $\frac{mv^2}{R}=ma$                  $v=\sqrt{Ra}$

$\sqrt{4000*2,5}=100\;\text{м/с}$