Какое количество воды при температуре 10 С можно довести до кипения, а затем превратить в пар при полном сгорании 3 кг каменного угля

Какое количество воды при температуре 10 С можно довести до кипения, а затем превратить в пар при полном сгорании 3 кг каменного угля, если КПД установки 80%

Дано:
\(t_1=10^{\circ}C\)
\(m_2=3\;\text{кг}\)
\(\eta=0,8\)
Найти: \(m_1\)

Количество теплоты, полученное от сжигания угля с учетом КПД, будет равно сумме теплоты, необходимой для нагрева воды от начальной температуры до температуры кипения, плюс количество теплоты, необходимой для испарения воды при температуре кипения.

 \(\eta m_2\lambda_2=Cm_1(t_2-t_1)+m_1\lambda_1\)              (1)

где  \(\eta,\; m_2,\;\lambda_2,\;C,\;m_1,\;t_2,\;t_1,\;\lambda_1\) - соответственно КПД, масса угля, удельная теплота сгорания угля, удельная теплоемкость воды, масса воды, конечная температура воды (это температура кипения), начальная температура воды, удельная теплота парообразования воды.

Из (1) выразим искомую массу воды: 

\(m_1=\frac{\eta m_2\lambda_2}{C(t_2-t_1)+\lambda_1}\)            (2)

\(m_1=\frac{0,8*3*2,7*10^7}{4200*(100-10)+2,3*10^6}\approx 24\;\text{кг}\)

Ответ: 24 кг