В электрический кофейник налили 0,5 кг воды при температуре 30°С и включили нагреватель. Через какое время после включения выкипит вся вода, если мощность нагревателя 1кВт

В электрический кофейник налили 0,5 кг воды при температуре 30°С и включили нагреватель. Через какое время после включения выкипит вся вода, если мощность нагревателя 1кВт, КПД по отношению к передаче  энергии от нагревателя к воде 0,9 Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг ּ °С), удельная теплота парообразования воды 2256 кДж/кг. Ответ запишите в секундах

Дано:
\(m=0,5\;\text{кг}\)
\(T_1=30^{\circ}C=303\;K\)
\(T_2=373\;K\)
\(P=1000\;\text{Вт}\)
\(\eta=0,9\)
\(C=4200\;\text{Дж/кг*С}\)
\(\lambda=2256000\;\text{Дж/кг}\)
Найти: t

Количество теплоты, полученной водой  будет равно сумме теплоты на нагрев до кипения плюс теплота на испарение. \(Q=Q_1+Q_2\)
Работа нагревателя \(A=Pt\)
Для построения графика температуры воды во времени вычислим время отдельно для нагревания воды до кипения t1 и на испарение кипящей воды t2

для нагревания до кипения:

\(Q_1=\eta A_1\)         \(Cm(T_2-T_1)=\eta Pt_1\)

\(t_1=\frac{Cm(T_2-T_1}{\eta P}\)         

\(t_1=\frac{4200*0,5*(373-303)}{0,9*1000}\approx 163\;c\)

для испарения кипящей воды: 

\(Q_2=\eta A_2\)              \(m\lambda=\eta Pt_2\)

\(t_2=\frac{m\lambda}{\eta P}\) 

\(t_2=\frac{0,5*2256000}{0,9*1000}\approx 1253\;c\) 

Это около 20 минут, за это время вся кипящая вода испарится.

Ответ: Вся вода выкипит через 163+1253=1416 секунд

 (мы округляли, поэтому через 1417 секунд точно ничего не останется в электрокофейнике и, если в нем нет автоматического отключения - будет пожар!)

Построим график зависимости температуры воды от времени