В электрический кофейник налили 0,5 кг воды при температуре 30°С и включили нагреватель. Через какое время после включения выкипит вся вода, если мощность нагревателя 1кВт

В электрический кофейник налили 0,5 кг воды при температуре 30°С и включили нагреватель. Через какое время после включения выкипит вся вода, если мощность нагревателя 1кВт, КПД по отношению к передаче  энергии от нагревателя к воде 0,9 Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг ּ °С), удельная теплота парообразования воды 2256 кДж/кг. Ответ запишите в секундах

Дано:
$m=0,5\;\text{кг}$
$T_1=30^{\circ}C=303\;K$
$T_2=373\;K$
$P=1000\;\text{Вт}$
$\eta=0,9$
$C=4200\;\text{Дж/кг*С}$
$\lambda=2256000\;\text{Дж/кг}$
Найти: t

Количество теплоты, полученной водой  будет равно сумме теплоты на нагрев до кипения плюс теплота на испарение. $Q=Q_1+Q_2$
Работа нагревателя $A=Pt$
Для построения графика температуры воды во времени вычислим время отдельно для нагревания воды до кипения t1 и на испарение кипящей воды t2

для нагревания до кипения:

$Q_1=\eta A_1$         $Cm(T_2-T_1)=\eta Pt_1$

$t_1=\frac{Cm(T_2-T_1}{\eta P}$         

$t_1=\frac{4200*0,5*(373-303)}{0,9*1000}\approx 163\;c$

для испарения кипящей воды: 

$Q_2=\eta A_2$              $m\lambda=\eta Pt_2$

$t_2=\frac{m\lambda}{\eta P}$ 

$t_2=\frac{0,5*2256000}{0,9*1000}\approx 1253\;c$ 

Это около 20 минут, за это время вся кипящая вода испарится.

Ответ: Вся вода выкипит через 163+1253=1416 секунд

 (мы округляли, поэтому через 1417 секунд точно ничего не останется в электрокофейнике и, если в нем нет автоматического отключения - будет пожар!)

Построим график зависимости температуры воды от времени