По графику синусоидального тока выберете уравнение

По графику синусоидального тока выберете уравнение

Уравнение синусоидального тока в общем виде имеет вид: 

\(i(t)=I_m\sin{(wt+\phi)}\)

где \(i(t),\;I_m,\;w,\;t,\;\phi\) - соответственно мгновенное значение тока (то-есть значение тока в любой момент времени t), амплитуда колебаний тока (максимальное значение, которое принимает ток во время колебаний), круговая частота, время, начальная фаза.

Проанализируем график на рисунке.  Начальная фаза равна нулю, потому что в момент времени t=0 значение тока на графике равно нулю.

1) Вариант Г не подходит потому, что в момент t=0  косинус нуля равен 1, тогда значение тока в момент t=0 будет 12 А.  А у нас по графику оно равно нулю

2) Вариант Б не подходит потому, что там амплитудное значение по формуле будет 50 А, а на рисунке по графику амплитуда 12 А.

3) Вариант А не подходит потому, что по формуле в момент времени t=мгновенное значение тока       

\(i(t=0,01)=12\sin{100*\pi*0,01}=12\sin\pi=0\)     

 А по графику в момент t=0,01 c   мгновенное  значение тока 12 А

Остается вариант В.          Проверим, совпадают ли значения по графику и по формуле в момент времени t=0,01 c.

По формуле  \(i(t=0,01)=12\sin{50*\pi*0,01}=12\sin{0,5\pi}=12\;A\)

По графику значение тока в этот момент времени тоже 12 А

Ответ: \(i=12\sin{50\pi t}\)