Стрела, выпущенная из лука вертикально, упала на землю через 5 с. Какова начальная скорость стрелы и максимальная высота подъема?

Стрела, выпущенная из лука вертикально, упала на землю через 5 с. Какова начальная скорость стрелы и максимальная высота подъема?

Дано:
$t=5\;c$
Найти: $v_0,\;h_{max}$

Скорость во время подъема $v=v_0-gt$           $v=0$           $v_0=gt$

Процесс симметричный -  подъем длится столько же, сколько и падение. Время подъема t=2,5 c

Начальная скорость  $v_0=9,81*2,5\approx 24,5\;\text{м/с}$

Закон сохранения энергии:    $\frac{mv_0^2}{2}=mgh_{max}$     Откуда искомая максимальная высота:           $h_{max}=\frac{v_0^2}{g}$

$h_{max}=\frac{24,5^2}{9,81}\approx 61\;\text{м}$