Стрела, выпущенная из лука вертикально, упала на землю через 5 с. Какова начальная скорость стрелы и максимальная высота подъема?

Стрела, выпущенная из лука вертикально, упала на землю через 5 с. Какова начальная скорость стрелы и максимальная высота подъема?

Дано:
\(t=5\;c\)
Найти: \(v_0,\;h_{max}\)

Скорость во время подъема \(v=v_0-gt\)           \(v=0\)           \(v_0=gt\)

Процесс симметричный -  подъем длится столько же, сколько и падение. Время подъема t=2,5 c

Начальная скорость  \(v_0=9,81*2,5\approx 24,5\;\text{м/с}\)

Закон сохранения энергии:    \(\frac{mv_0^2}{2}=mgh_{max}\)     Откуда искомая максимальная высота:           \(h_{max}=\frac{v_0^2}{g}\)

\(h_{max}=\frac{24,5^2}{9,81}\approx 61\;\text{м}\)