Как и во сколько раз изменится расстояние между телами если сила тяготения увеличивается в 4 раза

Как и во сколько раз изменится расстояние между телами если сила тяготения увеличивается в 4 раза

Дано:
$F_2=4F_1$
$m_1,\;m_2 =const$
Найти:$\frac{r_2}{r_1}$

Закон всемирного тяготения:     $F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$          (1)

Из (1) выразим расстояние:   $r=\sqrt{\frac{Gm_1m_2}{F}}$          (2)

Искомое соотношение: 

$\frac{r_2}{r_1}=\frac{\sqrt{\frac{Gm_1m_2}{F_2}}}{\sqrt{\frac{Gm_1m_2}{F_1}}}$

$\frac{r_2}{r_1}=\sqrt{\frac{F_1}{F_2}}=\sqrt{\frac{F_1}{4F_1}}=2$

Ответ: расстояние уменьшается в 2 раза