Тело первые 15 секунд двигалось равномерно со скоростью 3 м/с из состояния покоя, а затем следующие 20 с равноускоренно, достигнув скорости 5 м/с.

Тело первые 15 секунд двигалось равномерно со скоростью 3 м/с из состояния покоя, а затем следующие 20 с равноускоренно, достигнув скорости 5 м/с. Какой путь прошло тело?

Дано:
$t_1=15\;c$
$t_2=20\;c$
$v_1=3\;\text{м/с}$
$v_2=5\;\text{м/с}$
Найти: S

$S=S_1+S_2$                    $S_1=v_1t_1$     

$a=\frac{v_2-v_1}{t_2}$           

$S_2=\frac{v_2^2-v_1^2}{2a}=\frac{v_2^2-v_1^2}{2*(\frac{v_2-v_1}{t_2})}$

$S_2=\frac{(v_2^2-v_1^2)*t_2}{2*({v_2-v_1})}$ 

$S=v_1t_1+\frac{(v_2^2-v_1^2)*t_2}{2*({v_2-v_1})}$ 

$S=3*15+\frac{(5^2-3^2)*20}{2*({5-3})}=125\;\text{м}$