На горизонтальной дороге автомобиль массой 1,5 т делает разворот радиусом 100 м. Определите силу трения, действующую на автомобиль, если он движется со скоростью 54 км/ч.

На горизонтальной дороге автомобиль массой 1,5 т делает разворот радиусом 100 м.
Определите силу трения, действующую на автомобиль, если он движется со скоростью
54 км/ч.

\(F=\frac{mv^2}{R}\)

По просьбе читателя блога излагаю решение детально и с объяснением. Если просят - надо помогать.

Запишем условие в единицах СИ.   

Скорость переведём из км/ч  в  м/с             $v=\frac{54*1000}{3600}=15$

Дано:

$m=1500$ кг

$R=100$ м

$v=15$ м/с                          

Найти: T        

Согласно условию автомобиль делает разворот радиусом R=100 м, это значит, что он движется по дуге окружности радиусом R=100 м. Чтобы он так двигался, на него должна действовать центростремительная сила F. Роль центростремительной силы будет выполнять сила трения колес о дорожное покрытие.

Центростремительная сила определяется произведением массы на центростремительное ускорение. 

$F=ma_c$               (1)

Центростремительное ускорение определяется формулой $a_c=\frac{v^2}{R}$

$F=\frac{v^2}{R}$              (2)

Подставляем (2) в (1).

$F=\frac{mv^2}{R}$                 (3)

Роль центростремительной силы выполняет сила трения колес о дорожное покрытие.

$F=T$              (4)

$T=\frac{mv^2}{R}$                  (5)

$T=\frac{1500*15^2}{100}=3375$ H

Ответ:  сила трения равна 3375 ньютон