Два мяча движутся навстречу друг другу со скоростью 1 м/с и 3 м/с. Массы мячей равны 100 гр и 150 гр соответственно. После столкновения

Два мяча движутся навстречу друг другу со скоростью 1 м/с и 3 м/с. Массы мячей равны 100 гр и 150 гр соответственно. После столкновения меньший мяч стал двигаться вправо со скоростью 4 м/с. С какой скоростью и в каком направлении будет двигаться большой мяч?

Дано:
\(\vec v_1=-1\;\text{м/с}\)
\(\vec u_1=3\;\text{м/с}\)
\(M=0,15\;\text{кг}\)
\(m=0,1\;\text{кг}\)
\(\vec v_2=4\;\text{м/с}\)
Найти: \(\vec u_2\)


Выберем условно положительным направлением оси ОХ направление движения меньшего мяча после столкновения, то есть ось направлена вправо.

 Обозначим массу меньшего мяча m, а большего мяча - М, скорость меньшего мяча v,  а большего - u  c индексами 1 до столкновения и 2 - после столкновения.

Закон сохранения импульса системы тел:  начальный импульс замкнутой системы тел должен равняться конечному импульсу этой системы тел.

\(\vec P_1=\vec P_2\)

Начальный импульс \(\vec P_1=М\vec u_1+m\vec v_1\) 
 
\(P_1=0,15*3-0,1*1=0,35\;\text{кг*м/с}\)   

Начальный импульс системы направлен вправо. Конечный должен быть таким же по модулю и направлению

Конечный импульс \(\vec P_2=M\vec u_2+m\vec v_2\) 

\(0,35=0,15 u_2+0,1*4\)                  \(-0,05=0,15u_2\)

\(u_2=-\frac{0,05}{0,15}\approx -0,33\;\text{м/с}\)

Больший мяч после столкновения будет двигаться влево со скоростью 0,33 м/с