В сосуд, заполненный жидким маслом плотностью 0,9 г/см^3, опустили камешек плотностью 2,5 г/см^3, в результате чего часть масла вытекла

В сосуд, заполненный жидким маслом плотностью 0,9 г/см^3, опустили камешек плотностью 2,5 г/см^3, в результате чего часть масла вытекла, а масса сосуда с оставшимся маслом и камешком увеличилась на 32 г. Определите массу камешка.


\(m_2=\rho_m (V_{m}-V_k)+\rho_k V_k\)

\(m_1=\rho_m V_m\)          \(m_2=\rho_m (V_m-V_k)+\rho_k V_k\)

\(m_2-m_1=\Delta m)\)     

\(\rho_m(V_m-V_k)+\rho_kV_k-\rho_mV_m=\Delta m\)

\(V_k(\rho_k-\rho_m)=\Delta m\)

\(V_k=\frac{\Delta m}{\rho_k-\rho_m}\)

\(m_k=\rho_kV_k=\rho_k*\frac{\Delta m}{\rho_k-\rho_m}\)

\(m_k=2500*\frac{0,032}{2500-900}=0,05\;\text{кг}\)