Вычислите ускорение тела, скользящего по наклонной плоскости, если ее высота равна длине основания, а коэффициент трения тела о наклонную плоскость равен 0,20.

Вычислите ускорение тела, скользящего по наклонной плоскости, если ее высота равна длине основания, а коэффициент трения тела о наклонную плоскость равен 0,20.

Дано:
\(\mu=0,20\)
\(h=L\)
Найти:  a

Треугольник равнобедренный т.к L=h,  углы по 45 градусов.

 Второй закон Ньютона:            \(a=\frac{F}{m}\)               (1)

На тело действуют силы:

1 - сила тяжести mg

2 - сила реакции опоры \(mg\cos{b}\)

3 - сила трения \(\mu mg\cos {b}\)

Равнодействующая сила:     \(F=mg\sin{b}-\mu mg\cos{b}\)     (2)

(2) в (1)                \(a=\frac{mg\sin{b}-\mu mg\cos{b}}{m}=g\sin{b}-\mu g\cos{b}\)           (3)

 \(a=g(\sin{b}-\mu \cos{b})\)            (4)

\(a=9,81*(\sin{45^{\circ}}-0,2\cos{45^{\circ}})\approx 6,9\;\text{м/с}^2\)