Период гармонических колебаний материальной точки, колеблющейся вдоль оси ОX, Т=1,8 с. Через какой минимальный промежуток времени точка проходит из крайнего положения

Период гармонических колебаний материальной точки, колеблющейся вдоль оси ОX, Т=1,8 с. Через какой минимальный промежуток времени точка проходит из крайнего положения до середины амплитуды?

Уравнение гармонических колебаний:  $x(t)=A\sin(wt+\phi)$           

где $x(t),\;A,\;w,\;t,\;\phi)$ - соответственно значение координаты колеблющейся точки в момент времени t, амплитуда колебаний, круговая частота колебаний, время, начальная фаза.

Начальную фазу можем в нашем случае не принимать в расчет, так как речь идет о периоде времени, за которое значение координаты от максимального изменится до значения, равного половине максимального.

$x(t)=0,5A$             $0,5A=A\sin {wt}$           $\sin{wt}=0,5$

$wt=\arcsin{0,5}=\frac{\pi}{6}$           $w=\frac{2\pi}{T}$

$\frac{2\pi t}{T}=\frac{\pi}{6}$            $t=\frac{T}{12}$

$t=\frac{1,8}{12}=0,15\;c$

Ответ:  через 0,15 секунды