Начальная скорость снаряда, выпущенного из пушки вертикально вверх, равна V0=200 м/с.В точке максимального подъёма снаряд разорвался на два одинаковых осколка.

Начальная скорость снаряда, выпущенного из пушки вертикально вверх, равна V0=200 м/с.В точке максимального подъёма снаряд разорвался на два одинаковых осколка. Первый упал на землю вблизи точки выстрела , имея скорость в 2 раза больше начальной. Какую скорость имел второй осколок при падении на землю? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Дано:
$V_0=200\;\text{м/с}$
$V_1=2V_0$
Найти: $V_2$

В точке максимального подъема скорость снаряда равна нулю. После разрыва на два осколка одинаковой массы импульс системы тел из двух осколков равен начальному импульсу, то есть нулю.

$P_1+P_2=P_0$

В проекциях на ось ОУ можем записать: 

$0,5mV_{02}-0,5mV_{01}=0$                     $V_{02}=V_{01}$

Скорость первого осколка в момент падения  согласно условию $V_1=2V_0$

$V_1=V_01+\sqrt{2gh}$     $h=\frac{V_0^2}{2g}$         

   $V_{01}=2V_0-\sqrt{2g*\frac{V_0^2}{2g}}=V_0$

$V_{02}=V_{01}=V_0$

$h_2=h+\frac{V_0^2}{2g}=\frac{V_0^2}{g}$

$V_2=\sqrt{2gh_2}$                     $V_2=200\sqrt{2}\;\text{м}$