Заяц убегает от Волка по прямой, двигаясь равномерно. В начальный момент времени расстояние между Зайцем и Волком равно S=36 м, а скорость Волка равна vо=14 м/с.

Заяц убегает от Волка по прямой, двигаясь равномерно. В начальный момент времени расстояние между Зайцем и Волком равно S=36 м, а скорость Волка равна vо=14 м/с. Волк устаёт и через каждые Δt=10 с (в моменты времени Δt, 2Δt, 3Δt⋯, считая от начала движения) уменьшает свою скорость на Δv=1 м/с. С какой скоростью должен бежать Заяц, чтобы Волк его не поймал.

Украинская версия задачи:

Заєць тікає від вовка по прямій, рухаючись рівномірно. У початковий момент часу відстань між ними дорівнює S = 36 м, а швидкість вовка дорівнює vо = 14 м/с. Вовк втомлюється та через кожні Δt = 10 с зменшує свою швидкість на Δv = 1 м/с. З якою швидкістю має бігти заєць, щоб вовк його не упіймав?

Путь Волка до полной остановки должен быть не больше суммы пути Зайца за время до полной остановки Волка и начального расстояния от Волка.  Вот график скорости Волка:

Согласно условию  скорость Волка уменьшается ступенчато на 1 м/с через каждые 10 секунд, тогда  Волк остановится через 14*10=140 секунд.

Путь Волка:
- за первые 10 секунд:   $S(t=0-10)=V_0\Delta t$
- за вторые 10 секунд:    $S(t=10-20)=(V_0-\Delta V)\Delta t$
- за третьи 10 секунд:     $S(t=20-30)=(V_0-2\Delta V)\Delta t$
- и так далее

Всего за 14 отрезков времени по 10 секунд  Волк пробежит расстояние:

$S_B=V_0\Delta t+(V_0-\Delta V)\Delta t+(V_0-2\Delta V)\Delta t+......+(V_0-13\Delta V)\Delta t$

$S_B=(14V_0-(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13)\Delta V)\Delta t$

$S_B=(14*14-91)*10=1050\;\text{м}$

Зайка должен пробежать $S_Z=1050-36=1014\;\text{м}$

Вся погоня длится, как мы выяснили, 140 секунд.

Скорость Зайки:    $V_Z=\frac{S_Z}{t}=\frac{1014}{140}\approx 7,24\;\text{м/с}$

                 Таким образом, чтобы  Волк не догнал, Зайке надо бежать со скоростью не менее 7,25 м/с