Маленький шарик, подвешенный на длинной лёгкой нерастяжимой нити, совершает гармонические колебания. Определите частоту этих колебаний, если за промежуток времени t=2,0 с их фаза увеличивается на 4,0 рад.

Дано:
\(\Delta t=2,0\;c\)
\(\Delta \phi=4,0\;\text{рад}\)
Найти: \(\nu\)

\(x(t)=A\sin {(wt+\phi_0)}\)           \(w=2\pi\nu\)

\(x(t)=A\sin{(2\pi\nu t+\phi_0)}\)

\(\Delta \phi=(2\pi\nu t_2+\phi_0)-(2\pi\nu t_1+\phi_0)=2\pi\nu(t_2-t_1)=2\pi\nu\Delta t\)

\(\nu=\frac{\Delta \phi}{2\pi\Delta t}\)

\(\nu=\frac{4}{2*3,14*2}\approx 0,318\;\text{Гц}\)

Ответ: \(\nu=0,318\;\text{Гц}\)

или 318 колебаний за 1000 секунд

Комментарии