Уравнение координаты тела имеет вид х=5+4t- t^2. Какое это движение? Напишите формулу зависимости скорости
Уравнение координаты тела имеет вид х=5+4t- t^2. Какое это движение? Напишите формулу зависимости скорости тела от времени. Чему равны скорость и координата тела через 10 с?
Сравним заданное в условии уравнение с уравнением равноускоренного движения:
\(x(t)=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}\)
Как видим, уравнения соответствуют друг другу. Вывод: это равноускоренное движение, по-другому - движение с постоянным ускорением.
Скорость = производной от заданной в условии зависимости координаты по времени.
\(v(t)=\frac{dx(t)}{dt}\)
Тогда формула зависимости скорости тела от времени имеет вид: \(v(t)=4-2t\)
Координата через 10 секунд: \(x_{t=10}=5+4*10-10^2=-55\;\text{м}\)
Скорость через 10 секунд: \(v_{t=10}=4-2*10=-16\;\text{м/с}\)
Сравним заданное в условии уравнение с уравнением равноускоренного движения:
\(x(t)=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}\)
Как видим, уравнения соответствуют друг другу. Вывод: это равноускоренное движение, по-другому - движение с постоянным ускорением.
Скорость = производной от заданной в условии зависимости координаты по времени.
\(v(t)=\frac{dx(t)}{dt}\)
Тогда формула зависимости скорости тела от времени имеет вид: \(v(t)=4-2t\)
Координата через 10 секунд: \(x_{t=10}=5+4*10-10^2=-55\;\text{м}\)
Скорость через 10 секунд: \(v_{t=10}=4-2*10=-16\;\text{м/с}\)
Спасибо большое!
ОтветитьУдалитьПожалуйста. И Вам спасибо за доброе слово! Мне приятно.
Удалить