Поезд въезжает на дугу закругления со скоростью 54 км ч и проходит по дуге расстояние 600 м за 30 с. Радиус закругления R = 1 км

Поезд въезжает на дугу закругления со скоростью 54 км ч и проходит по дуге расстояние 600 м за 30 с. Радиус закругления R = 1 км. Найти скорость и полное ускорение поезда в середине этого участка пути

Найдем ускорение тангенциальное: 

$S=v_0t+\frac{a_{\tau}t^2}{2}$        $a_{\tau}=\frac{2(S-v_0t)}{t^2}$

Скорость в середине участка:    $\frac{S}{2}=\frac{v_c^2-v_0^2}{2a_{\tau}}$

$v_c=\sqrt{a_{\tau}S-v_0^2}$

Нормальное ускорение в середине участка:     $a_n=\frac{v_c^2}{R}$

Полное ускорение $a=\sqrt{a_{\tau}^2+a_n^2}$