Какова скорость автомобиля, если его колесо, радиусом 46 см, делает 420 оборотов в минуту?

Какова скорость автомобиля, если его колесо, радиусом 46 см, делает 420 оборотов в минуту?

Дано:
\(R=0.46\;\text{м}\)
\(n=420\;\text{об/мин}\)
Найти: v

За один оборот колеса автомобиль пройдет путь, равный длине окружности колеса С.

\(C=2\pi R\)

За одну секунду колесо делает оборотов в 60 раз меньше, чем за 1 минуту

\(n=\frac{420}{60}=7\;\text{об/с}\)

Тогда за 1 секунду колесо сделает 7 оборотов, а автомобиль проедет, при этом, 7 длин окружностей колеса, это и будет по сути скорость автомобиля за 1 секунду:

\(v=2\pi Rn\)         \(v=2*3.14*0.46*7\approx 20\;\text{м/с}\)

Ответ:    Скорость составляет 20 м/с или 72 км/ч