Катер шел от пристани А до пристани В со скоростью 14 м/с, а обратно со скоростью 10 м/с. Какова средняя скорость катера за все время движения?

 Катер шел от пристани А до пристани В со скоростью 14 м/с, а обратно со скоростью  10 м/с. Какова средняя скорость катера за все время движения?

Пусть расстояние между пристанями (путь) S.

Время от А до В:  \(t_1=\frac{S}{v_1}\)
Время от В до А:  \(t_2=\frac{S}{v_2}\)

Средняя скорость:    \(v_c=\frac{2S}{t_1+t_2}=\frac{2S}{\frac{S}{v_1}+\frac{S}{v_2}}\)

\(v_c=\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}\)           

\(v_c=\frac{2*14*10}{14+10}\approx 11,7\;\text{м/с}\)