С какой скоростью мяч отскочил вверх от пола, если он поднялся на высоту 1,25 м и сколько времени он летел вверх

С какой скоростью мяч отскочил вверх от пола, если он поднялся на высоту 1,25 м и сколько времени он летел вверх?

Имеем случай движения с начальной скоростью \(v_0\) и постоянным ускорением g.   Путь при таком движении ( у нас это высота)  определяется формулой

\(h=\frac{v_0^2-v_2}{2g}\)            где \(v_0, \;v,\;g\) - соответственно начальная скорость, скорость в данный момент времени, ускорение земного тяготения.   В точке максимального подъема мяча его скорость равна нулю.

(h_{max}=\frac{v_0^2}{2g}\)             \(v_0=\sqrt{2gh}\)

Скорость, с которой мяч отскочил вверх от пола: 

\(v_0=\sqrt{2*10*1,25}=5\;\text{м/с}\) 

Путь ( у нас - высоту) при равноускоренном движении можно выразить также формулой пути для движения с постоянным ускорением: 

\(h=v_0t-\frac{gt^2}{2}\)           Подставим данные:    \(1,25=5t-\frac{10*t^2}{2}\)

Получили квадратное уравнение:   \(5t^2-5t+1,25=0\)             \(t=0,5\;c\)

Время полета вверх:             \(t=0,5\;c\)