Из реактивной установки массой 0,5 Т, находящейся первоначально в покое, в горизонтальном направлении выбрасывается последовательно две порции вещества со скоростью 1000 м/с
Из реактивной установки массой 0,5 Т, находящейся первоначально в покое, в горизонтальном направлении выбрасывается последовательно две порции вещества со скоростью 1000 м/с относительно установки. Масса каждой порции 25 кг. Какой станет скорость установки после выброса второй порции?
После выброса первой порции газа ракета приобрела скорость V1.
Согласно закону сохранения импульса
\((М – m) V_1 + m (u + V_1) = 0\),
где \((u + V_1)\) – скорость первой порции газа относительно Земли в момент разделения системы “ракета – газ”, когда ракета уже приобрела скорость \(V_1\).
Из этого уравнения имеем: \(V_1 = — \frac{m*u}{M}\)
Найдем скорость ракеты \(V_2\) после второго выброса. В системе отсчета, движущейся со скоростью \(V_1\), ракета перед вылетом второй порции неподвижна, а после выброса приобретает скорость (по аналогии с первым расчетом) \(\Delta V = – \frac{mu}{M–m}\). Тогда относительно Земли скорость ракеты будет равна
\(V_2 = \Delta V + V_1 = V_11 + \frac{m*u}{M-m}= — m u (\frac{1}{M} + \frac{1}{М + m})\).
После выброса первой порции газа ракета приобрела скорость V1.
Согласно закону сохранения импульса
\((М – m) V_1 + m (u + V_1) = 0\),
где \((u + V_1)\) – скорость первой порции газа относительно Земли в момент разделения системы “ракета – газ”, когда ракета уже приобрела скорость \(V_1\).
Из этого уравнения имеем: \(V_1 = — \frac{m*u}{M}\)
Найдем скорость ракеты \(V_2\) после второго выброса. В системе отсчета, движущейся со скоростью \(V_1\), ракета перед вылетом второй порции неподвижна, а после выброса приобретает скорость (по аналогии с первым расчетом) \(\Delta V = – \frac{mu}{M–m}\). Тогда относительно Земли скорость ракеты будет равна
\(V_2 = \Delta V + V_1 = V_11 + \frac{m*u}{M-m}= — m u (\frac{1}{M} + \frac{1}{М + m})\).
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.