Вдоль оси ох движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам: x1=5t и x2=150-10t.
Вдоль оси ох движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам: x1=5t и x2=150-10t. В какой момент времени они встретятся? Найдите координату точки встречи. Постройте графики зависимости x(t) V(t)
В момент встречи координаты тел одинаковы. \(x_1=x_2\)
\(5t=150-10t\) \(15t=150\) Время встречи: \(t=\frac{150}{15}=10\;c\)
Координату точки встречи найдем, подставив значение времени встречи в одно из уравнений движения, например в первое.
\(x=5*10=50\;\text{м}\)
Скорости найдем, как производные от уравнения движения по времени:
\(v_1(t)=\frac{d(x_1(t))}{dt}=\frac{d(5t)}{dt}=5\;\text{м/с}\)
\(v_2(t)=\frac{d(x_2(t))}{dt}=-10\;\text{м/с}\)
Строим графики зависимости координат и скорости от времени:
В момент встречи координаты тел одинаковы. \(x_1=x_2\)
\(5t=150-10t\) \(15t=150\) Время встречи: \(t=\frac{150}{15}=10\;c\)
Координату точки встречи найдем, подставив значение времени встречи в одно из уравнений движения, например в первое.
\(x=5*10=50\;\text{м}\)
Скорости найдем, как производные от уравнения движения по времени:
\(v_1(t)=\frac{d(x_1(t))}{dt}=\frac{d(5t)}{dt}=5\;\text{м/с}\)
\(v_2(t)=\frac{d(x_2(t))}{dt}=-10\;\text{м/с}\)
Строим графики зависимости координат и скорости от времени:
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.