Постройте в координатных осях (v, t) графики скорости двух тел, движущихся равноускоренно: одно с возрастающей по модулю скоростью, другое — с убывающей.

Постройте в координатных осях (v, t) графики скорости двух тел, движущихся равноускоренно: одно с возрастающей по модулю скоростью, другое — с убывающей. Начальные скорости и ускорения тел соответственно равны: 1 м/с и 0,5 м/с^2; 9 м/с и 1,5 м/с^2. Какой путь пройдет второе тело до остановки? Через какое время скорости обоих тел станут одинаковыми и какой путь пройдет за это время первое тело?

 

Как видно из графика, скорости станут одинаковыми по 3 м/с в момент времени 4 секунды. 

Второе тело остановится через 6 секунд. Тогда его путь до остановки составит

\(S_2=v_{02}t+\frac{at^2}{2}=9*6-\frac{1,5*6^2}{2}=27\;\text{м}\)

Путь первого тела за время до момента, когда скорости сравняются:

\(S_1=v_{01}t+\frac{at^2}{2}=1*4+\frac{0,5*4^2}{2}=8\;\text{м}\)