На рисунке изображены графики движения двух мотоциклистов. По ним постройте графики скорости, определите направление и модуль скорости.

На рисунке изображены графики движения двух мотоциклистов. По ним постройте графики скорости, определите направление и модуль скорости. Предскажите, встретятся ли мотоциклисты.

Определяем скорость. Для этого разность  конечной и начальной координат делим на соответствующее этой разности время.   

 Для  первого  \(v_1=\frac{0-200}{10-0}=-20\;\text{м/с}\)

Для второго   \(v_2=\frac{50-100}{4-0}=-12,5\;\text{м/с}\)

Обе скорости отрицательны, значит мотоциклисты едут в сторону, противоположную положительному направлению оси ОХ. 

Модули скорости:  первого 20 м/с,   второго 12,5 м/с.

Построим графики скорости.

Запишем уравнения движения мотоциклистов:

\(x_1(t)=x_{01}+v_1t\)           \(x_1(t)=200-20t\)           (1)

\(x_2(t)=x_{02}+v_2t\)           \(x_2(t)=100-12,5t\)          (2)

В момент встречи мотоциклистов их координаты одинаковы. Тогда приравняем правые части (1) и (2)

\(200-20t=100-12,5t\)            \(7,5t=100\)       \(t \approx 13,3\;c\) 

Двигаясь после старта в сторону, противоположную положительному направлению оси ОХ, мотоциклисты встретятся через 13,3 секунды после старта, причем первый, стартуя на отметке 200 м и двигаясь в сторону, догонит второго, стартующего на отметке 100 м.