На рисунке даны графики движения двух тел. Напишите уравнения их движения. Изобразите график скорости каждого тела.

На рисунке даны графики движения двух тел. Напишите уравнения их движения. Изобразите график скорости каждого тела. В какой момент времени расстояние между телами станет равным 80 км?

Для составления уравнения движения определим скорости тел по графику. Возьмем произвольно точку на графике первого тела так, чтобы величины по осям  OX и Оt  были удобно читаемы. Теперь, если расстояние разделить на время, то получим скорость.

\(v_1=\frac{60}{2}=30\;\text{км/с}\)

\(v_2=\frac{40}{6}=\approx 6,667\;\text{км/с}\)

Уравнения движения: 

\(x_1(t)=30000t\)

\(x_2(t)=6667t\)

Графики скорости: 

 

Найдем время, когда расстояние станет равным 80 км.

\(v_1t-v_2t=L\)

\(30000t-6667t=80000\)

\(t=\frac{80000}{30000-6667}\approx 3,43\;c\)