Если электровоз двигаясь со скоростью 42 км/ч начинает разгоняется с ускорением 0,2 м/с2 и за последнюю секунду разгона проходит 18 м

Если электровоз двигаясь со скоростью 42 км/ч начинает разгоняется с ускорением 0,2 м/с2 и за последнюю секунду разгона проходит 18 м, то время его равноускоренного движения равно

Дано:
\(v_0=42\;\text{км/ч}=11,7\;\text{м/с}\)
\(a=0,2\;\text{м/с^2}\)
\(S_x=18\;\text{м}\)
Найти: t

Путь за последнюю секунду равен разности пути за все время разгона и пути, пройденном за время на одну секунду меньше:

\(S_x=S_t-S_{t-1}\)

\(S_t=v_0t+\frac{at^2}{2}\)

\(S_t=v_0(t-1)+\frac{a(t-1)^2}{2}\)

\(S_x=v_0t+\frac{at^2}{2}-v_0(t-1)-\frac{a(t-1)^2}{2}\)

Из последнего уравнения выразим искомое \(t=\frac{2S_x+a-2v_0}{2a}\)