С башни брошено тело в горизонтальном направлении со скоростью 40 м/с. Какова скорость тела через 3 с после начала движения? Какой угол образует вектор скорости камня с плоскостью горизонта в этот момент?

Дано:

$v_0=40$ м/с

$t=3\;c$

Найти: $v(t=3),\;c$

Если пренебречь сопротивлением воздуха, то горизонтальная скорость камня остается постоянной на всем протяжении полета.

К горизонтальной скорости будет прибавляться и вертикальная скорость, одновременно с горизонтальным движением камень начнет падать вниз.

Вертикальная скорость   \(v_y=gt\)       

Скорость камня в любой момент времени выражается  суммой векторов горизонтальной и вертикальной скорости. Таким образом, искомая скорость через 3 секунды:

\(v_3=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{v_x^2+(gt)^2}\)

\(v_3=\sqrt{40^2+(10*3)^2}=50\;\text{м/с}\)

Угол  вектора скорости камня по отношению к горизонту:

$c=arctg(\frac{v_y}{v_x})$

$c=arctg(\frac{30}{40})\approx 37^{\circ}$