Частица движется прямолинейно. Первые 4 с ее ускорение линейно возрастает от нуля до 4 м/с^2. Затем ускорение линейно уменьшается со временем так, что на 8-ой с. оно равно нулю, а затем становится отрицательным. Найдите скорость частицы на 10-ой сек Ответ: 14 м/с

 За комментарии спасибо всем.   Сейчас, 27.09.21 привожу правильное исправленное решение.

Согласно условию, ускорение в интервале от 0 до 4 секунд возрастает по закону 

$a(t)=kt$      

$k=\frac{a_4-a_0}{\Delta t}=\frac{4-0}{4-0}=1$

$a(t)=t$

Скорость в момент времени t=4 cекунды:

$v_4=\int_0^4{a(t)dt}=\int_0^4{tdt}=\frac{t^2}{2}|_0^4=8$ м/с

Согласно условию, ускорение в интервале 4 - 8 секунд убывает от 4 до нуля,  сокорость при этом продолжает нарастать.

Скорость в момент времени 8 секунд:

$v_8=v_4+\int_0^4{tdt}=8+\frac{t^2}{2}|_0^4=16$ м/с

Теперь ускорение становится отрицательным и скорость будет уменьшаться. 

За 2 секунды от 8 до 10 секунд уменьшение скорости составит:

$\Delta v=\int_0^2{tdt}$

$\Delta v={\frac{t^2}{2}}|_0^2=2$  м/с

Таким образом, скорость в момент времени 10 секунд составлет

$v_{10}=16-2=14$ м/с 

Для наглядности привожу покажем  вид графика скорости: