Человек, находясь на вершине башни высотой 15 метров, бросает вверх предмет с начальной скоростью 10 м/с.

Человек, находясь на вершине башни высотой 15 метров, бросает вверх предмет с начальной скоростью 10 м/с. Через сколько времени предмет достигнет земной поверхности?

Искомое время=Время подъема на максимальную высоту+время падения с этой высоты.

Время подъема на максимальную высоту:  \(t_1=\frac{v_0}{g}\)                 (1)

Максимальная высота:   \(h_{max}=h_0+\frac{v_0^2}{2g}\)

Время падения с высоты 

   \(t_2=\sqrt{\frac{2h_{max}}{g}}=\sqrt{\frac{h_0+\frac{v_0^2}{2g}}{g}}\)

Искомое время:

\(t=\frac{v_0}{g}+\sqrt{\frac{h_0+\frac{v_0^2}{2g}}{g}}\)

\(t=\frac{10}{10}+\sqrt{\frac{15+\frac{10^2}{2*10}}{10}}\approx 2,41\;c\)