Если искусственный спутник Земли (Rз=6.4*10^3 км) находится постоянно над одной и той же точкой экватора, то его расстояние до центра Земли

Если искусственный спутник Земли (Rз=6.4*10^3 км) находится постоянно над одной и той же точкой экватора, то его расстояние до центра Земли составляет

Угловая скорость спутника равна угловой скорости Земли 

$w=\frac{2\pi}{T}$    Период вращения Земли Т составляет 1 сутки.

Центробежная сила (сила инерции) уравновешена силой гравитационного притяжения спутника Землей.  Центростремительное ускорение равняется ускорению гравитационному на расстоянии от центра Земли.

$w^2R=\frac{GM}{R^2} \(R=\sqrt[3]{\frac{GM}{w^2}}=\sqrt[3]{\frac{GMT^2}{4*\pi^2}}$

$R=\sqrt[3]{\frac{6,67*10^{-11}*5,97*10^{24}*86164^2}{4*3,14^2}}\approx 42\;\text{тыс.км}$