Задачи по физике решаем вместе

На горизонтальном столе лежат два одинаковых бруска, масса каждого из них равна m = 1,0 кг. Коэффициент трения брусков о поверхность стола равен μ = 0,20. Бруски связаны легкой недеформированной пружиной жесткости k = 2,0 Н/см. Какую минимальную постоянную горизонтально направленную силу необходимо приложить к одному из брусков, чтобы сдвинуть оба бруска с места? Ответ должен быть 3 Н.

На правый брусок в процессе движения будут действовать:
- искомая горизонтально направленная сила  F;
- сила трения правого бруска;
- сила упругости пружины.
На левый брусок будут действовать:
- сила трения левого бруска;
- сила упругости пружины.

Чтобы левый брусок сдвинулся с места, надо чтобы сила упругости пружины достигла величины силы трения левого бруска о поверхность стола.

$kx=\mu m_2g$           (1)               

$x=\frac{\mu m_2g}{k}$          (2)

Работа силы F равна сумме работы по перемещению правого бруска на расстояние растяжения пружины х, а также деформации (растяжения) самой пружины на величину х:   

$Fx=\mu m_1gx+\frac{kx^2}{2}$                (3)

Выражение (3) сократим на х:       

$F=\mu m_1g+\frac{kx}{2}$               (4)

Подставим значение х из (2) в (1):

$F=\mu m_1g+\frac{k\mu m_2g}{2k}=\mu g(m_1+\frac{m_2}{2})$

$F=0,2*10*(1+\frac{1}{2})=3\;H$

Ответ: 3 Н

Заметим, что при таком способе решения, нам не потребовался коэффициент жесткости пружины.  Он в нашем случае не влияет на результат.