Лодочник, переправляясь через реку шириной h из пункта A в пункт B, все время направляет лодку под углом 30 градусов к берегу.
Лодочник, переправляясь через реку шириной h из пункта A в пункт B, все время направляет лодку под углом 30 градусов к берегу. Найти скорость лодки W относительно воды, если скорость течения реки равна U, а лодку снесло ниже пункта B на расстояние L
Скорость лодки относительно берега поперек реки: \(V_h=V\sin{a}\)
Время хода от берега к берегу: t=\frac{h}{V_h}=\frac{h}{V\sin{a}}\) (1)
Скорость лодки относительно берега вдоль берега: \(V_L=U-V\cos{a}\)
Время хода расстояния L: \(t=\frac{L}{U-V\cos{a}} \) (2)
(1)=(2)
\(\frac{h}{V\sin{a}}=\frac{L}{U-V\cos{a}} \) (3)
\(V=\frac{hU}{L\sin{a}+h\cos{a}}\) (4)
\(V=\frac{hU}{0,5L+0,87h}\)
Скорость лодки относительно воды:
\(W=\sqrt{((U-\frac{hU}{0,5L+0,87h})*cos{30^{\circ}})^2+(\frac{hU}{0,5L+0,87h}*\sin{30}^{\circ})^2}\)
\(W=\sqrt{(0,87*(U-\frac{hU}{0,5L+0,87h}))^2+(0,5*\frac{hU}{0,5L+0,87h})^2}\)
Время хода от берега к берегу: t=\frac{h}{V_h}=\frac{h}{V\sin{a}}\) (1)
Скорость лодки относительно берега вдоль берега: \(V_L=U-V\cos{a}\)
Время хода расстояния L: \(t=\frac{L}{U-V\cos{a}} \) (2)
(1)=(2)
\(\frac{h}{V\sin{a}}=\frac{L}{U-V\cos{a}} \) (3)
\(V=\frac{hU}{L\sin{a}+h\cos{a}}\) (4)
\(V=\frac{hU}{0,5L+0,87h}\)
Скорость лодки относительно воды:
\(W=\sqrt{((U-\frac{hU}{0,5L+0,87h})*cos{30^{\circ}})^2+(\frac{hU}{0,5L+0,87h}*\sin{30}^{\circ})^2}\)
\(W=\sqrt{(0,87*(U-\frac{hU}{0,5L+0,87h}))^2+(0,5*\frac{hU}{0,5L+0,87h})^2}\)
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.