Электроплитку включают в розетку поочередно с помощью различных удлинителей. В обоих случаях в удлинителях теряется одинаковая тепловая мощность

Электроплитку включают в розетку поочередно с помощью различных удлинителей. В обоих случаях в удлинителях теряется одинаковая тепловая мощность. Если сопротивление первого удлинителя равно 12 Ом, а второго 588 Ом, то номинальная мощность плитки в сети с напряжением 220 В равна… Вт

Мощность потерь в удлинителях в первом и втором случаях:

$P_{n1}=I_1^2R_1$        (1)                      $I_1=\frac{U}{R_1+R_H}$         (2)

$P_{n2}=I_2^2R_2$        (3)                      $I_2=\frac{U}{R_2+R_H}$         (4)

По условию эти мощности равны     $P_{n1}=P_{n2}$ 

Подставим    (2) и (4) в (1) и (3) и приравняем их :

$(\frac{U}{R_1+R_H})^2*R_1=(\frac{U}{R_2+R_H})^2*R_2$             (1)

Подставим данные в (1) и найдем сопротивление электроплитки  $R_H=84\;\text{Ом}$

Искомая номинальная мощность электроплитки

$P_H=\frac{U^2}{R_H}=\frac{220^2}{84}\approx 576\;\text{Вт}$