При повышении температуры идеального газа на 200 К среднеквадратичная скорость движения молекул выросла со 100 м/с до 700 м/с.

При повышении температуры идеального газа на 200 К среднеквадратичная скорость движения молекул выросла со 100 м/с до 700 м/с. Если бы температуру повысить на 100 К, то среднеквадратичная скорость увеличилась бы со 100 м/с до

$v_{c1}=\sqrt{\frac{3RT_1}{\mu}}$     
$v_{c2}=\sqrt{\frac{3RT_2}{\mu}}$

 $\frac{v^2_{c2}}{v^2_{c1}}=\frac{T_2}{T_1}$
$\frac{v^2_{c2}}{v^2_{c1}}=\frac{T_1+200}{T_1}$

 $\frac{700^2}{100^2}=\frac{T_1+200}{T_1}$

$T_1\approx 4\;K$

$T_3=T_1+100=4+100=104\;K$

 $\frac{v^2_{c3}}{v^2_{c1}}=\frac{T_3}{T_1}$

$v_{c3}=v_{c1}*\sqrt{\frac{T_3}{T_1}}$

$v_{c3}=100*\sqrt{\frac{104}{4}}\approx 510\;\text{м/с}$