Амплитуда гармонических колебаний материальной точки 2 см, а полная энергия колебаний 3 мкДж.

Амплитуда гармонических колебаний материальной точки 2 см, а полная энергия колебаний 3 мкДж. При каком смещении от положения равновесия на колеблющуюся точку действует сила 30 мкН? Ответ дать в миллиметрах.

$x(t)=A\sin(wt+\phi_0)$

$F=ma$

$a=\frac{d^2(x(t))}{dt^2}=-w^2A\sin(wt+\phi_0)$

$F=-mw^2A\sin(wt+\phi_0)$

$\sin(wt+\phi_0)=-\frac{F}{mw^2A}$

$E=\frac{mw^2A^2}{2}$

$mw^2=\frac{2E}{A^2}$

$\sin(wt+\phi_0)=$

$x=A*(-\frac{FA}{2E})=-\frac{FA^2}{2E}$

Подставим данные:         $x=-\frac{30*10^{-6}*0,02^2}{2*3*10^{-6}}=-0,002\;\text{м}$

Ответ: 2 мм