Вверх по дереву поднимаются 2 гусеницы с одинаковой по модулю скоростью, равной 10 сантиметров в минуту.

Вверх по дереву поднимаются 2 гусеницы с одинаковой по модулю скоростью, равной 10 сантиметров в минуту. Первая  гусеница ползет по вертикальному стволу, вторая - по ветке, образующей угол альфа со стволом. Какова скорость второй гусеницы в системе отсчета, связанной с первой гусеницей.

Скорость второй гусеницы в системе, связанной с первой гусеницей равна корню квадратному из суммы квадратов вертикальной и горизонтальной составляющих скорости второй гусеницы в этой системе.
Вертикальная составляющая $v_y=v\cos{\alpha}-v=v(1-\cos{\alpha})$
Горизонтальная составляющая $v_x=v\sin{\alpha}$

$v_{21}=\sqrt{(v(1-\cos{\alpha})^2+(v\sin{\alpha})^2}=v\sqrt{2-2\cos{\alpha}}$