Чему равен период полураспада одного из изотопов кобальта, если за 20 часов количество ядер этого изотопа уменьшается в 16 раз.

Чему равен период полураспада одного из изотопов кобальта, если за 20 часов количество ядер этого изотопа уменьшается в 16 раз.

Количество оставшихся  через время t в результате радиоактивного распада  ядер:

$N=N_0*2^{-\frac{t}{T}}$               где $N_0,\;T$  -  соответственно начальное количество ядер, период  полураспада.

$\frac{N}{N_0}=\frac{1}{16}$                      $\frac{1}{16}=2^{-\frac{t}{T}}$

$2^{\frac{t}{T}}=16$               $\frac{t}{T}=ln_2 {16}=4$     

$T=\frac{t}{4}=\frac{ 20}{4}=5\;\text{часов}$