Междугородный автобус прошел путь 80 км за 1 ч. Двигатель при этом развивал среднюю мощность 70 кВт при КПД, равном 25%.

Междугородный автобус прошел путь 80 км за 1 ч. Двигатель при этом развивал среднюю мощность 70 кВт при КПД, равном 25%. Сколько дизельного топлива, плотность которого 800 кг/м3, сэкономил водитель в рейсе, если норма расхода горючего 40 л на 100 км пути

Дано:
$S=80\;\text{км/ч}$
$t=1\;\text{ч}$
$P=70\;\text{кВт}$
$\eta=25\%$
$\rho=800\;\text{кг/м}^3$
$d=40/100\;\text{л/км}$
Найти: $V_0$

Экономия равна разности расчетного и фактического расхода топлива:

$m_0=m_p-m_1$

Масса расчетного расхода:  $m_p=d*S*\rho$

Рассчетная  энергия в результате сгорания расчетного количества топлива:

$Q_p=m_p\lambda$     где лямбда - удельная теплота сгорания дизельного топлива.

Фактическое количество тепловой энергии $Q_1=m_1\lambda$

Фактическая масса израсходованного топлива:  $m_1=\frac{Q_1}{\lambda}$

Фактическая полезная работа $A=\eta Q_1$          $A=Pt$

$m_1=\frac{Pt}{\eta \lambda}$

$m_0=dS\rho-\frac{Pt}{\eta \lambda}$

$m_0=\frac{40*80000*800*10^{-3}}{100000}-\frac{70000*3600}{0,25*42,7*10^6}\approx 2\;\text{кг}$

$V_0=\frac{m_0}{\rho}=\frac{2}{800}=0,0025\;\text{м}^3$

Ответ:  сэкономлено 2,5 литра дизельного топлива