Период полураспада калия 40 равен 1,24 млрд лет. Через какое время исходное число ядер уменьшится в 8 раз?
Период полураспада калия 40 равен 1,24 млрд лет. Через какое время исходное число ядер уменьшится в 8 раз?
Дано:
\(T=1,24\;\text{млрд лет}\)
\(\frac{N}{N_0}=\frac{1}{8}\)
Найти: t
Закон радиоактивного распада: \(N(t)=N_0*2^{-\frac{t}{T}}\)
С учетом заданного условия: \(\frac{N_0}{8}=N_0*2^{-\frac{t}{T}}\)
Сократив на No, получаем \(\frac{1}{8}=2^{-\frac{t}{T}}\)
Два в кубе - это 8. \(\frac{1}{8}=2^{-3}\)
\(2^{-3}=2^{-\frac{t}{T}}\)
\(\frac{t}{T}=3\)
\(t=3T\) \(t=3*1,24=3,72\;\text{млрд лет}\)
А можно и просто без формул. За время полураспада распадется половина, останется 1/2. Еще за такое же время распадется половина половины, останется 1/4. Еще за такое же время равное периоду полураспада распадется половина четверти, останется 1/8. Вот и получается, что за три периода полураспада число ядер уменьшится в 8 раз
Дано:
\(T=1,24\;\text{млрд лет}\)
\(\frac{N}{N_0}=\frac{1}{8}\)
Найти: t
Закон радиоактивного распада: \(N(t)=N_0*2^{-\frac{t}{T}}\)
С учетом заданного условия: \(\frac{N_0}{8}=N_0*2^{-\frac{t}{T}}\)
Сократив на No, получаем \(\frac{1}{8}=2^{-\frac{t}{T}}\)
Два в кубе - это 8. \(\frac{1}{8}=2^{-3}\)
\(2^{-3}=2^{-\frac{t}{T}}\)
\(\frac{t}{T}=3\)
\(t=3T\) \(t=3*1,24=3,72\;\text{млрд лет}\)
А можно и просто без формул. За время полураспада распадется половина, останется 1/2. Еще за такое же время распадется половина половины, останется 1/4. Еще за такое же время равное периоду полураспада распадется половина четверти, останется 1/8. Вот и получается, что за три периода полураспада число ядер уменьшится в 8 раз
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.