Сила тока в колебательном контуре изменяется согласно следующему уравнению І=0,004sin(400πt).

Сила тока в колебательном контуре изменяется согласно следующему уравнению І=0,004sin(400πt). Ёмкость контура равна 0,2 мкФ. Найти период колебаний и индуктивность

Уравнение гармонических колебаний тока в колебательном контуре имеет вид:

$i(t)=I_m\sin(wt+\phi)$      (1)

Сравнив (1) с уравнением, которое задано в условии, приходим к выводу, $w=400\pi$

Известно, что круговая частота и период колебаний связаны формулой:  $w=\frac{2\pi}{T}$

Искомый период колебаний:   $T=\frac{2\pi}{w}$       

$T=\frac{2*3,14}{400*3,14}=0,005\;{с}$       

Период колебаний в контуре определяется уравнение Томсона:  $T=2\pi\sqrt{LC}$

$T^2=4\pi^2LC$       $L=\frac{T^2}{4\pi^2C}$

$L=\frac{0,005^2}{4*3,14^2*0,2*10^{-6}}\approx 3,2\;\text{Гн}$