Определите длину никелинового (p=4.2*10^-7) провода, затраченного на изготовление реостата, если при допустимой плотности электрического тока 5*10^6 А/м^2

Определите длину никелинового (p=4.2*10^-7) провода, затраченного на изготовление реостата, если при допустимой плотности электрического тока 5*10^6 А/м^2 он рассчитан на напряжение 12 В и силу тока 2 А.

Сопротивление реостата по закону Ома:      $R=\frac{U}{I}$            (1)

Сопротивление реостата через формулу сопротивления проводника:

 $R=\frac{\rho L}{S}$        (2)

Плотность тока:       $J=\frac{I}{S}$         (3)

Площадь сечения провода из  (3):            $S=\frac{I}{J}$           (4)

(4) подставим в (2):   $R=\frac{\rho LJ}{I}$          (5) 

  (5) = (1)   откуда искомая длина    $L=\frac{UI}{\rho IJ}=\frac{U}{\rho J}$

Подставляйте значения и калькулятор вам в помощь.

Сила тока нам и не понадобилась.  Она бы пригодилась, если бы мы решали задачу поэтапно - сначала бы нашли  численное значение сопротивления, потом подставляли бы его  в дальнейшие формулы.