На поверхности керосина плавает деревянный брусок, частично погружённый в жидкость. Как изменятся глубина погружения бруска и сила Архимеда

На поверхности керосина плавает деревянный брусок, частично погружённый в жидкость. Как изменятся глубина погружения бруска и сила Архимеда, действующая на брусок, если он будет плавать в подсолнечном масле?

Сила Архимеда определяется выражением:            $F_A=\rho_1V_1g$         (1)

где $\rho1,\;V_1,\;g$ - соответственно плотность жидкости, объем погруженной части, ускорение земного тяготения. 

Условием плавания бруска   в жидкости является равенство силы тяжести и выталкивающей силы.

$F_A=mg$        (2)           где m - масса бруска

Правая часть уравнения  (2)  остается неизменной, в какую бы жидкость мы не погружали наш брусок, ведь сила тяжести определяется только массой тела и ускорение земного тяготения. А дальше так:
1 - брусок тонет, если выталкивающая сила (сила Архимеда) меньше силы тяжести бруска,
2 - брусок плавает, если выталкивающая сила равна силе тяжести бруска. 

Объем погруженной в жидкость части бруска V1 можем выразить как произведение площади основания бруска S на глубину погружения d.

$F_A=\rho_1 Sdg$             $\rho_1 Sdg=mg$            $\rho_1 Sd=m$        (3)

Из (3) выразим  зависимость глубины  погружения бруска от плотности жидкости: 

$d=\frac{m}{\rho_1 S}$            (4)         

Из анализа формулы (4) следует, чем больше знаменатель (плотность жидкости), тем меньше глубина погружения бруска.

Посмотрим таблицу плотности жидкостей 

Плотность керосина 820 кг/м.куб, плотность масла подсолнечного 930 кг/м.куб

Таким образом, формулируем ответ: 
1) Сила Архимеда не изменится
2) Глубина погружения будет больше в керосине.