Силикатный блок длиной 50 см лежит плашмя на горизонтальной поверхности. Определите ширину и высоту блока

Силикатный блок длиной 50 см лежит плашмя на горизонтальной поверхности. Определите ширину и высоту блока, если при установке его в два других положения давление на поверхность изменяется в два с половиной раза и в 5 раз

Длину, ширину, высоту обозначим соответственно L, d, h.

Запишем выражения для давления во всех трех положениях:

$P_1=\frac{mg}{S_1}=\frac{mg}{Ld}$
$P_2=\frac{mg}{S_1}=\frac{mg}{Lh}$
$P_3=\frac{mg}{S_1}=\frac{mg}{hd}$

$P_2=2,5P_1$
$P_3=5P_1$

$P_1=\frac{mg}{0,5d}$
$2,5P_1==\frac{mg}{0,5h}$
$5P_1=\frac{mg}{hd}$

$0,5P_1d=mg$
$1,25P_1h=mg$
$5P_1hd=mg$

Решаем полученную систему уравнений, поочередно приравнивая левые части, поскольку правые части равны.

Получаем ответ:     $h=0,1\;\text{м}$             $d=0,25\;\text{м}$