Определить длину волны монохроматического света, падающего нормально на дифракционную решетку, имеющую 300 штрихов на 1 мм

Определить длину волны монохроматического света, падающего нормально на дифракционную решетку, имеющую 300 штрихов на 1 мм, если угол между направлениями на максимумы первого и второго порядков составляет 12 градусов

$d\sin{\alpha}=k\lambda$


$d\sin{\alpha_1}=1*\lambda$           (1)     
$d\sin{\alpha_2}=2*\lambda$

$\sin{\alpha_2}=2\sin{\alpha_1}$
$\sin{(\alpha_1+\Delta \alpha)}=2\sin{\alpha_1}$

$\sin{\alpha_1 }\cos {\Delta \alpha} +\sin{\Delta \alpha}\cos {\alpha_1}=2\sin{\alpha_1}$

$tg{\alpha_1}=\frac{\sin{\alpha_1}}{\cos{\alpha_1}}=\frac{\sin{\Delta \alpha}}{2-\cos{\Delta \alpha}}$          (2)

Далее из (2) находим угол первого максимума, затем из (1) находим искомую длину волны